南京市科利華2022-2023初一下學期3月數學試卷及答案.pdf

1、 第 1 頁 共 10 頁 南京市科利華中學南京市科利華中學 2022-2023 初一下學期初一下學期 3 月數學試卷月數學試卷 一一、選擇題（每題選擇題（每題 2 分，共分，共 16 分）分）1.計算2522的結果是（）A.72 B.102 C.104 D.40 2.下列計算正確的是（）A.422xxx+=B.632xxx=C.236()yy=D.232(3)6xyx y=3.把多項式323812a bab c+因式分解時，應提取的公因式是（）A.4ab B.24ab c C.24ab D.28ab 4.如圖，ACBC，CDAB，則點A到CD的距離是線段（）的長度.A.CD B.AD C.B

2、D D.BC 5.墨跡污染了等式332x248(0)xxx=中的運算符號，則污染的是（）A.+B.C.D.6.下列說法正確的是（）A.過一點有無數條直線與已知直線平行 B.永不相交的兩條直線叫做平行線 C.若ACBC=，則C為線段 AB 的中點 D.兩點確定一條直線 7.如圖，/ab，380=，1220 =，則1的度數是（）A.30 B.40 C.50 D.80 8.在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(,1)ab，把余下部分沿虛線剪開拼成一個長方形（如圖2)，根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證公式（）第 2 頁 共 10 頁 A.222()2abaabb+=+B.222()

3、2abaabb=+C.22()()ab abab+=D.2()a abaab=+二二、填空題（每題填空題（每題 2 分，共分，共 20 分）分）9.若式子0(31)x 有意義，則x必須滿足 .10.分解因式：316aa=.11.熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細菌，阻止病菌傳播.經測量，醫用外科口罩的熔噴布厚度約為 0.000156 米，將 0.000156 用科學記數法表示應為 .12.如圖，90AOCDOE=，如果65AOE=，那么COD的度數是 .13.已知一個多邊形的每個內角都相等，其內角和為2340，則這個多邊形每個外角的度數是 .14.若多項式229xax+是

4、一個完全平方式，其中a為正整數，則a的值為 .15.一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是 cm.16.如圖，AD是ABC的中線，M是AC邊上的中點，連接DM，若ABC的面積為28cm，則ADM的面積為：.17.已知在直角三角形ABC中，90ACB=，將此直角三角形沿射線BC方向平移，到達直角三角形111ABC的位置（如圖所示），其中點1B落在邊BC的中點處，此時邊11AB與邊AC相交于點 D，如果112BCcm=，3ADCDcm=，那么四邊形1ABB D的面積=2cm.18.如圖，射線 BD，AE 分別是ABC的外角ABF，CAG的角平分線，射線 BD與直線AC交于點D，射

5、線 AE 與直線BC交于點E，若102BACABC=+，27DE=+，則ACB的度數為 .第 3 頁 共 10 頁 三三、解答題（共解答題（共 8 小題小題，第，第 19 題題 12 分，第分，第 20 題題 16 分，第分，第 21 題題 5 分，第分，第 22 題題25 題每題題每題 6 分，第分，第 26題題 6 分分）19.計算：（每題 3 分，共 12 分）（1）2223()()aaa （2）100101021()3(3)(2)3 （3）219992000 1998 （4）(2)(42)(21)(4)xxxx+20.因式分解：（每題 4 分，共 16 分）（1）223288a bab

6、b+（2）2()9()amnnm+（3）48116x （4）222(5)12(5)36mm+21.先化簡，再求值：2(2)(2)(2)2(2)ab ababa ab+，其中1a=，2b=.22.如圖，D、E、F 分別在ABC的三條邊上，/DEAB，12180+=.（1）DF與AC平行嗎？請說明理由.（2）若1110=，DF平分BDE，求C的度數.第 4 頁 共 10 頁 23.下圖是東東同學完成的一道作業題，請你參考東東的方法解答下列問題.東東的作業 計算：554(0.25).解：原式55(40.25)(1)1=.（1）計算：202220228(0.125)；1113121251()()()5

7、62；（2）若253 9813nn=，請求出n的值.24.直線MN與直線 PQ垂直相交于O，點A在直線 PQ上運動，點B在直線MN上運動.（1）如圖 1，已知 AE、BE 分別是BAO和ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出AEB的大小.（2）如圖 2，已知 AB 不平行CD，AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值.第 5 頁 共 10 頁 25.閱讀材料：已知8ab

8、+=，15ab=，求22ab+的值.解：222()2643034ababab+=+=.參考上面的方法求解下列問題：（1）已知x滿足(2)(3)1xx=，求22(2)(3)xx+的值.（2）如圖，已知長方形ABCD的周長為 12，分別以AD、AB 為邊，向外作正方形ADEF、ABGH，且正方形ADEF、ABGH的面積和為 20.長方形ABCD的面積；如圖，連接HF、CF、CH，求CFH的面積.第 6 頁 共 10 頁 26.我們學過單項式除以單項式、多項式除以單項式，那么多項式除以多項式該怎么計算呢？我們也可以用豎式進行類似演算，即先把被除式、除式按某個字母的指數從大到小依次排列項的順序，并把所

9、缺的次數項用零補齊，再類似數的豎式除法求出商式和余式，其中余式為 0 或余式的次數低于除式的次數.例：計 算2(861)(21)xxx+，可 依 照67221的 計 算 方 法 用 豎 式 進 行 計 算.因 此2(861)(21)41xxxx+=+.（1）32(456)(2)xxxx+的商是 ，余式是 .（2）利用上述方法解決：若多項式432248xxaxxb+能被21xx+整除，求ba值.（3）已知一個長為(2)x+，寬為(2)x 的長方形A，若將它的長增加 6，寬增加a就得到一個新長方形B，此時長方形B的周長是A周長的 2 倍（如圖3).另有長方形C的一邊長為(10)x+，若長方形B的面

10、積比C的面積大 76，求長方形C的另一邊長.第 7 頁 共 10 頁 南京市科利華中學南京市科利華中學 2022-2023 初一下學期初一下學期 3 月數學試卷月數學試卷 答答 案案 15.ACCBD 68.DCC 9.13x 10.(4)(4)aaa+11.41.56 10 12.115 13.24 14.3 15.17 16.22cm.17.18 18.42 19.（1）3a；（2）74；（3）1；（4）263xx 20.（1）22(2)b ab；（2）()(3)(3)mn aa+；（3）2(32)(32)(94)xxx+；（4）22(1)(1)mm+21.-25 22.（1）/DFAC

11、理由：/DEAB 2EDF=12180+=1180EDF+=/DFAC（2）1110=，/DFAC 70EDF=DF平分BDE 70BDFEDF=又/DFAC 第 8 頁 共 10 頁 70CBDF=23.（1）1；2572（2）253 9813nn=24253(3)(3)3nn=24253 333nn=1 242533nn+=12425nn+=4n=24.（1）AEB的大小不變 如圖 1，直線MN與直線 PQ垂直相交于O 90AOB=90OABOBA+=AE、BE 分別是BAO和ABO角的平分線 12BAEOAB=，12ABEABO=1()452BAEABEOABABO+=+=ABE中，18

12、045135AEB=（2）CED的大小不變 如圖 2，延長AD、BC交于點 F.直線MN與直線 PQ垂直相交于O 90AOB=90OABOBA+=270PABMBA+=AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線 12BADBAP=，12ABCABM=1()1352BADABCPABABM+=+=45F=135FDCFCD+=225CDADCB+=第 9 頁 共 10 頁 DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線 112.5CDEDCE+=CDE中，180112.567.5E=25.（1）設2ax=，3bx=，則1ab+=，(2)(3)1abxx=由222()2ababab+=+得：2212ab=

13、+223ab+=（2）設ABa=，BCb=，則2212ab+=，即6ab+=由于正方形ADEF、ABGH的面積和為 20，即2220ab+=由222()2ababab+=+得：36202ab=+8ab=即長方形ABCD的面積為 8 如圖，CFHCHGCEFFHMCGMESSSSS=正方形 2111()()()222aba abb abab=+221()2abab=+21()2abab=+1(368)2=14=第 10 頁 共 10 頁 26.（1）221xx+，8（2）4322222482(1)6(1)(4)(1)(6)4xxaxxbxxxx xxaxxaxba+=+多項式432248xxaxxb+能被21xx+整除 60a+=，40ba=6a=，2b=2(6)36ba=（3）長方形 A 的周長為：2(22)4xxx+=長方形 B 的周長為：2(226)4212xaxxa+=+長方形 B 的周長是A周長的 2 倍 42128xax+=26ax=長方形 B 的面積為：(26)(226)(8)(38)xxxxx+=+231664xx=+長方形 C 的面積為：2316140 xx+長方形 C 的另一邊長為：2(316140)(10)314xxxx+=長方形 C 的另一邊長為：314x